Suites numériques - ST2S/STD2A
Suites géométriques
Exercice 1 : Déterminer la raison et le sens de variation d'une suite géométrique (relation de récurrence, q entier ou fraction > 0 et u0 entier > 0)
Soit la suite \( \left(u_n\right) \) définie sur \( \mathbb{N} \) par \[ (u_n) : \begin{cases} u_0 = 9\\ u_{n+1} = 8u_n \end{cases} \]
Exercice 2 : Ecrire sous forme explicite à partir la forme de récurrence
Exercice 3 : Problème contextualisé - Somme des termes consécutifs d'une suite géométrique, intérêts composés
On s'intéresse au loyer d'un appartement. Le loyer annuel coûte \( 10\:800 \) euros à l’entrée
dans les lieux en \( 2\:000 \).
Chaque année, le loyer annuel augmente de \( 2 \) %.
On modélise le prix des loyers annuels par une suite numérique géométrique (\( v_n \)).
On note \( v_0 \) le loyer annuel (en euros) payé en \( 2\:000 \).
Étant donné un entier naturel \( n \), on note \( v_n \), le prix du loyer annuel (en euros) pendant l’année
(\( 2\:000 + n \)).
On a donc le premier terme \( v_{0} = 10\:800 \) euros.
On donnera une réponse à l’unité près et suivie de l'unité qui convient.
On donnera une réponse à l’unité près et suivie de l'unité qui convient.
Exercice 4 : Calculer les premiers termes d'une suite géométrique (q et u0 entiers)
Soit \( (u_n) \) une suite géométrique de premier terme \( u_0=-15 \) et de raison \( q=15 \).
Exercice 5 : Déterminer la nature, la raison et le sens de variation d'une suite (relation de récurrence, q entier ou fraction et u0 entier)
Soit la suite \( \left(u_n\right) \) définie sur \( \mathbb{N} \) telle que \[\left(u_n\right) : u_n = \dfrac{4^{3 + n}}{2^{1 + n}}\]